Question

Помогите с геометрией пожалуйста!!! дано: паралелограм ABCD построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора а равен 3, модуль вектора b равен 5, модуль векторов а+b равен 7. найти: величину угла между векторами a и b(в градусах)​

Answer 1

Ответ:

дано: паралелограм ABCD построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора а равен 3, модуль вектора b равен 5, модуль векторов а+b равен 7.

найти: величину угла между векторами a и b(в градусах)​

Объяснение:

Дано: ABCD- параллелограмм, построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора| а |=3, | b|=5, | а+b|=7.

Найти: величину угла между векторами a и b

Решение

Пусть АВ=а (вектора), ВС=b(вектора). Тогда суммой двух векторов, по правилу треугольника АВ+ВС=АС (вектора). По условию АВ+ВС=а+b(вектора), поэтому  

АС= а+b(вектора), а |АС|= |а+b|=7 (вектора).

В ABC вектора ВС=АД .Тогда углом между векторами а и b будет ∠ВАD=180°-∠АВС.

ΔАВС, АВ=3,ВС=5, АС=7.

По т. косинусов :

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

49=9+25-30*cosВ,

cosВ=-0,5

∠В=120 , а значит ∠ВАD=180°-120°=60°.

Answer 2

Для нахождения угла между векторами a и b в параллелограмме ABCD, мы можем воспользоваться свойствами скалярного произведения векторов.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется следующим образом: a * b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - модули векторов a и b соответственно, θ - угол между векторами a и b.

Известно, что модуль вектора a равен 3, модуль вектора b равен 5, и модуль векторов a+b равен 7. Мы можем записать следующее: |a + b| = |a| + |b|, 7 = 3 + 5.

Это означает, что векторы a и b направлены в одну и ту же сторону и лежат на одной прямой. Таким образом, угол между ними равен 0 градусов.

Если у вас есть ошибка в условии задачи (например, в модулях векторов), пожалуйста, предоставьте правильные данные, чтобы я мог помочь вам рассчитать угол между векторами a и b.