Question

В прямокутному трикутнику ABC (кут C-прямий ) AC=12,sinB=0.6,знайтиAB

Answer 1

Ответ: 15

Объяснение:

cosB=V1-sin^2B=V1-0,36=V0,64=0,8  (под корнем  V),

cosB=BC/AB,  0,8=12/AB,  AB=12/0,8=120/8=15

Answer 2

Щоб знайти сторону AB прямокутного трикутника ABC, нам потрібно використати теорему Піфагора та визначити значення синуса кута B.

Теорема Піфагора говорить, що в квадраті гіпотенузи (сторона, протилежна прямому куту) дорівнює сума квадратів катетів (двох інших сторін):

AB² = AC² + BC²

Ми знаємо, що AC = 12. Тому ми повинні визначити значення сторони BC.

Також ми знаємо, що sin B = протилежна сторона / гіпотенуза. У нашому випадку, sin B = BC / AC. Підставляючи відомі значення, отримаємо:

0.6 = BC / 12

Множимо обидві частини на 12:

BC = 0.6 * 12 = 7.2

Тепер ми знаємо значення сторони BC. Можемо підставити ці значення в теорему Піфагора:

AB² = AC² + BC² AB² = 12² + 7.2² AB² = 144 + 51.84 AB² = 195.84

Для знаходження AB беремо квадратний корінь з обох боків:

AB = √195.84 AB ≈ 13.99

Таким чином, сторона AB приблизно дорівнює 13.99.