Question

На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС, где АВ=ВС отметили точку К так, что АК=АС и точка А находится между точками В и К. найдите величину угла АКС, если угол АВС равен 56 градусов ​

Answer 1

Ответ: 31

Объяснение:

тр АВС,  ВА продолжили вниз и отложили АК=АС,

тр,АКС-равнобедр-й,  <K=<ACK,  в тр-ке АВС  <A=<C=

(180-56)/2=62,  <CAB=180-62=118(смежные),  <K=<C=(180-118)/2=31

Answer 2

Из условия известно, что треугольник АВС является равнобедренным, то есть АВ=ВС. Также, угол АВС равен 56 градусов.

Из равенства сторон АК=АС следует, что треугольник АКС также равнобедренный, и это означает, что угол АКС равен углу АСК (так как стороны АК и АС равны). Таким образом, нам нужно найти величину угла АСК.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, у нас есть: угол ВАС = угол АСВ. И так как угол АВС равен 56 градусов, то угол ВАС = угол АСВ = 56/2 = 28 градусов.

Теперь у нас есть угол ВАС, и у нас также есть угол АКС, который равен углу АСК. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол АСК = 180 - угол ВАС - угол АКС = 180 - 28 - угол АКС.

Подставив известное значение угла АВС (56 градусов) и упростив выражение, мы получаем: угол АСК = 180 - 28 - 56 = 96 - угол АКС.

Таким образом, угол АКС + угол АСК = 96 градусов.

Но так как треугольник АКС равнобедренный, то угол АКС = угол АСК. Следовательно, 2 * угол АКС = 96 градусов, и, наконец, угол АКС = 96 / 2 = 48 градусов.