Question

Даны точки А(25;-9;13) и В(8;14;2). Найдите координаты точки С, если В середина отрезка АС.

Answer 1

Ответ:

С=(16,5;2,5;7,5)

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки С, зная, что точка В является серединой отрезка АС, можно воспользоваться формулами для нахождения координат точки по координатам двух других точек.

Пусть точка С имеет координаты (x, y, z).

Тогда координаты точки В, которая является серединой отрезка АС, можно найти как среднее арифметическое соответствующих координат точек А и С:

x_В = (x_А + x_С) / 2 y_В = (y_А + y_С) / 2 z_В = (z_А + z_С) / 2

Теперь подставим известные значения координат точек А и В:

x_В = (25 + x) / 2 y_В = (-9 + y) / 2 z_В = (13 + z) / 2

Теперь найдем неизвестные значения x, y и z. Для этого умножим обе стороны каждого уравнения на 2:

2 * x_В = 25 + x 2 * y_В = -9 + y 2 * z_В = 13 + z

Теперь выразим x, y и z:

x = 2 * x_В - 25 y = 2 * y_В + 9 z = 2 * z_В - 13

Теперь подставим значения координат точки В (8, 14, 2) в полученные формулы:

x = 2 * 8 - 25 = 16 - 25 = -9 y = 2 * 14 + 9 = 28 + 9 = 37 z = 2 * 2 - 13 = 4 - 13 = -9

Таким образом, координаты точки С равны (-9, 37, -9).