Question

1) В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠C = 80^ 2) В треугольнике ABC: ∠A = 81^, ∠B = 71^, Найдите угол C.3) В равнобедренном треугольнике ABC,сторона BC - основание.Найдите угол C, если известно, что ∠A = 162^ЗНАК ^ ЭТО НОЛИК НАД ЦИФРОЙОТВЕТ НУЖНО ПИСАТЬ В ВИДЕ ЦЕЛОГО ЧИСЛА ИЛИ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ

Answer 1

*объяснения понять чуть проще, если сделать рисунки к каждой из задач*

1. Ответ: 60°.

∠BAC=∠BCA=80° (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠DAC=1/2∠BAC=80°/2=40° (т. к. АD - биссектриса)

∠ADC=180°-(∠DCA+∠DAC)=180°-(80°+40°)=180°-120°=60° (сумма углов треугольника равна 180°)

2. Ответ: 28°.

Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен 180°-71°-81°=28°.

3. Ответ: 9°.

Сумма углов треугольника равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠С = (180°-162°)/2 = 18°/2 = 9°.

Answer 2

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Для нахождения угла ADC воспользуемся свойством биссектрисы, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы CAB и CBA равны между собой, и биссектриса AD делит угол CAB на два равных угла. Значит, угол DAC равен углу DCA. Обозначим эти углы как x. Тогда получаем уравнение:

x + x + 80° = 180° (сумма углов треугольника равна 180°) 2x + 80° = 180° 2x = 180° - 80° 2x = 100° x = 100° / 2 x = 50°

Таким образом, угол ADC равен 50°.

2. В треугольнике ABC с углами ∠A = 81° и ∠B = 71°, чтобы найти угол C, воспользуемся свойством суммы углов треугольника:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Подставляем известные значения:

81° + 71° + ∠C = 180°

152° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 152°

∠C = 28°

Таким образом, угол C равен 28°.

3. В равнобедренном треугольнике ABC со стороной BC в качестве основания и углом ∠A = 162°, чтобы найти угол C, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника, которое гласит, что основание равнобедренного треугольника делит его угол на два равных угла. Обозначим угол C как x. Тогда получаем уравнение:

x + x + 162° = 180° (сумма углов треугольника равна 180°) 2x + 162° = 180° 2x = 180° - 162° 2x = 18° x = 18° / 2 x = 9°

Таким образом, угол C равен 9°.