Question

Дана окружность с центром в точке O. Диаметр окружности BC и хорда CA расположены так, что градусные меры дуг AB и AC относятся как 4 к 5. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. 90° 60° 70° 80°

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

Answer 2

Пусть градусная мера дуги AB равна 4x, а градусная мера дуги AC равна 5x.

Так как градусная мера дуги AB равна 4x, то градусная мера угла AOB (центрального угла) равна удвоенной градусной мере дуги AB, то есть 2 * 4x = 8x.

Также, сумма градусных мер дуг AB и AC равна 360° (по свойству окружности), поэтому:

4x + 5x = 360°, 9x = 360°, x = 40°.

Теперь мы можем найти градусную меру угла AOB:

8x = 8 * 40° = 320°.

Итак, угол AOB равен 320°.

Среди предложенных вариантов ответа 320° нет, но из расчетов видно, что ближайший вариант — 90° — не может быть правильным, так как угол AOB больше прямого угла. Следовательно, правильный ответ: 80°.