Question

В прямокутному трикутнику АВС (кут С прямий) АС=13 см, кус В=30°. Знайти сторону АВ

Answer 1

Ответ:

26 см.

Объяснение:

1. Розглянемо прямокутний трикутник АВС (кут С=90°).
2. За властивістю прямокутного трикутника: якщо кут дорівнює 30°, то протилежна йому сторона менша за гіпотенузу в 2 рази.
3. За умовою кут В=30°, АС=13 см, АВ - гіпотенуза.
4. Тоді АВ=2*АС=26 см.

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо тригонометрію, зокрема тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника.

У прямокутному трикутнику АВС нам відомі наступні дані: AC = 13 см (довжина катета) ВС = 30° (міра кута В)

Ми хочемо знайти довжину сторони АВ.

Тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника:

1. sin(кут) = протилежний катет / гіпотенуза
2. cos(кут) = прилеглий катет / гіпотенуза
3. tan(кут) = протилежний катет / прилеглий катет

В даному випадку ми можемо використати sin(кут) для знаходження протилежного катета АВ.

sin(В) = ВС / AC

sin(30°) = 30° / 13

Тепер знайдемо значення sin(30°):

sin(30°) = 0.5

Тепер ми можемо знайти довжину сторони АВ:

АВ = sin(30°) * AC

АВ = 0.5 * 13

АВ = 6.5 см

Таким чином, довжина сторони АВ дорівнює 6.5 см.