Question

Допоможіть будь ласка!Кути 5-кутника відносятся як 3:5:5:6:8 .Знайти найменший кут

Answer 1

Сумма внутренних углов n - угольника рассчитывается по формуле:

180° (n - 2)

Сумма внутренних углов пятиугольника:

180° (5 - 2) = 180° * 3 = 540°

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда:

3k + 5k + 5k + 6k + 8k = 540

27k = 540

k = 20, тогда меньший угол 3k = 3 * 20 = 60°

Answer 2

Загальна сума всіх кутів в будь-якому п'ятикутнику дорівнює 540 градусів (оскільки в сумі кутів внутрішніх кутів будь-якого багатокутника дорівнює (n-2) * 180°, де n - кількість вершин багатокутника).

Отже, за умовою, сума кутів п'ятикутника дорівнює:

3x + 5x + 5x + 6x + 8x = 540°,

де x - спільний множник для всіх кутів.

Знайдемо значення x:

27x = 540°,

x = 540° / 27 = 20°.

Тепер можемо знайти величини кутів:

• Найменший кут: 3x = 3 * 20° = 60°.
• Інші кути: 5x = 5 * 20° = 100°, 5x = 5 * 20° = 100°, 6x = 6 * 20° = 120°, 8x = 8 * 20° = 160°.

Отже, найменший кут п'ятикутника дорівнює 60°.