Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШАЕТСЯ ОЦЕНКА 7 КЛАСС ДОЮ 40 БАЛОВ Практическая часть:1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВD из вершины В равна 8 см. Найти ВС.2. Один из углов прямоугольного треугольника равен , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен , гипотенуза 16 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.4. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Answer 1

1.180-120=60:8??????????

Answer 2

Решим поочередно каждую задачу:

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, угол В равен 120 градусов, а высота ВD из вершины В равна 8 см. Найдем ВС.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит его на два прямоугольных треугольника. Заметим, что треугольник ВСD - прямоугольный. Поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны ВС.

ВС^2 = BD^2 + CD^2

Так как треугольник ВСD - прямоугольный и угол В равен 120 градусов, то угол ВCD равен 30 градусов. Тогда CD = BD = 8 см.

ВС^2 = 8^2 + 8^2 ВС^2 = 64 + 64 ВС^2 = 128 ВС = √128 ВС ≈ 11.31 см

Ответ: ВС ≈ 11.31 см

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен θ, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдем длину гипотенузы.

Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза будет равна (42 - x).

Согласно определению тригонометрического отношения косинуса, cos(θ) = x / (42 - x).

Также, согласно теореме Пифагора, гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна: (42 - x)^2 = x^2 + x^2 (42 - x)^2 = 2x^2 1764 - 84x + x^2 = 2x^2 x^2 - 84x + 1764 = 0

Решая это квадратное уравнение, найдем два значения для x. Поскольку x не может быть отрицательным, выбираем только положительное значение.

x = 42 - √(42^2 - 4 * 1764) / 2 x = 42 - √(1764 - 7056) / 2 x = 42 - √(-5292) / 2 (нет действительных корней)

Ответ: Нет решения.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен θ, гипотенуза равна 16 см. Найдем медиану, проведенную к гипотенузе.

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части. Обозначим половину гипотенузы как x.

Тогда по теореме Пифагора, катеты треугольника будут равны x.

Также, согласно определению тригонометрического отношения синуса, sin(θ) = x / 16.

Отсюда x = 16 * sin(θ).

Медиана, проведенная к гипотенузе, будет равна 2x.

Медиана = 2 * x = 2 * 16 * sin(θ) = 32 * sin(θ).

Ответ: Медиана, проведенная к гипотенузе, равна 32 * sin(θ).

4. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу требует уточнения данных. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, например, длину гипотенузы и значение острого угла, чтобы я мог предоставить более конкретные инструкции для построения треугольника.