Question

Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС если угол АОВ=30°, АВ=5 см Пожалуйста ❤️☝

Answer 1

Ответ:

ВС=5см

Объяснение:

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, т.е. АВ=АС. ОВ=ОС как радиусы, сторона АО - общая, следовательно треуг-ки АВО=АСО. Теперь рассмотрим треуг-ник АВС. Он равнобедренный с углом ВАС=30*2=60, следовательно треуг. АВС равносторонний, АВ=АС=ВС=5см.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства касательных и центральных углов окружности.

Поскольку АВ и АС являются касательными, углы ВОА и СОА будут прямыми углами. Это означает, что углы ВОС и СОВ будут дополнительными углами к 90°, то есть 180° - 90° = 90°.

Также, угол АОВ равен 30°, что означает, что угол ВОС равен половине этого значения, то есть 30° / 2 = 15°.

У нас есть прямоугольный треугольник ВОС, где угол ВОС равен 90°, угол ВОС равен 15°, и сторона АВ равна 5 см. Мы хотим найти сторону ВС.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс для нахождения ВС:

тангенс(угол ВОС) = противоположная сторона (ВС) / прилежащая сторона (АВ).

тангенс(15°) = ВС / 5.

Теперь найдем значение тангенса 15°, используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций. Приближенное значение тангенса 15° составляет примерно 0,2679.

0,2679 = ВС / 5.

Умножим обе стороны на 5:

0,2679 * 5 = ВС.

ВС ≈ 1,3395 см.

Таким образом, ВС примерно равно 1,3395 см.