Question

Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т ( 6; 4,5 ) и М ( 4; 3 ).

Answer 1

Ответ: P(8; 6)

Объяснение:

Формула нахождения координат середины отрезка:

$x=\frac{x_1+x_2}{2};\;\;y=\frac{y_1+y_2}{2}$

В этой формуле точки M(x₁, y₁), P(x₂, y₂) -- это концы отрезка, а точка T(x,y) -- середина отрезка MP.

Нам даны координаты середины и одного конца:

x = 6, y = 4,5; x₁ = 4, y₁ = 3. Подставим их в формулы и найдём x₂, y₂:

$x=\frac{x_1+x_2}{2}\quad\quad\quad\;\; y=\frac{y_1+y_2}{2} \\\\6=\frac{4+x_2}{2}\quad\quad\quad \quad 4,5=\frac{3+y_2}{2}\\\\12=4+x_2\quad\quad\quad 9=3+y_2\\\\x_2=8 \quad \quad \quad\quad \quad \; y_2=6$

Получаем P(8; 6).

Answer 2

Для нахождения координат точки Р, зная, что точка Т является серединой отрезка МР, мы можем воспользоваться следующей формулой для нахождения средней точки отрезка:

Средняя точка = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

Где (x₁, y₁) - координаты точки М, (x₂, y₂) - координаты точки Т.

В данном случае:

(x₁, y₁) = (4, 3) (x₂, y₂) = (6, 4.5)

Теперь подставим значения в формулу:

Средняя точка = ((4 + 6) / 2, (3 + 4.5) / 2) = (10 / 2, 7.5 / 2) = (5, 3.75)

Таким образом, координаты точки Р (середина отрезка МР) равны (5, 3.75).