Question

5.Один из углов прямоугольного треугольника на 18 ○ больше другого. Найти величины всех углов треугольника _____________________ 20 балов. ;)

Answer 1

1) т.к. треугольник прямоугольный, то один угол равен 90°

2) сумма углов прямоугольного треугольника всегда равна 90°

Пусть x - второй угол, тогда x+18 - другой.

Составим и решим уравнение.

x+x+18=90

2x=72

x=36

36+18=54° - это третий угол.

Ответ. 90°, 36°, 54°.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

Пусть x - это меньший угол, а x + 18 - больший угол.

Так как углы треугольника в сумме равны 180°, то:

x + (x + 18) + 90 = 180,

где 90 - это прямой угол в прямоугольном треугольнике.

Упростим уравнение:

2x + 18 + 90 = 180, 2x + 108 = 180.

Вычтем 108 из обеих сторон:

2x = 72.

Разделим на 2:

x = 36.

Таким образом, меньший угол треугольника равен 36°, а больший угол равен 36 + 18 = 54°.

Также, у нас есть прямой угол в 90°.

Итак, величины всех углов треугольника:

Меньший угол: 36°, Больший угол: 54°, Прямой угол: 90°.