Question

Знайти об’єм куба у якого діагональ дорівнює 75см.

Answer 1

Ответ:

измерения у куба все равны, поэтому  ищем ребро куба из условия √(3а²), откуда а =√(75/3)=√25=5, зная ребро куба, можно найти площадь его поверхности, т.е. 6*5=30 /ед²/, а объем куба равен а³=5³=125 /ед³/

Ответ Площадь поверхности 30 квадратных единиц, а объем 125кубических единиц

Answer 2

Для знаходження об'єму куба за його діагоналлю, спочатку потрібно знайти довжину ребра куба.

Діагональ куба може бути розкладена на три сторони, що утворюють прямокутний трикутник. Діагональ - гіпотенуза цього трикутника, а дві сторони - ребра куба.

Маємо відоме співвідношення для прямокутного трикутника: $a^2 + b^2 = c^2,$ де $a$ і $b$ - катети, $c$ - гіпотенуза (діагональ куба).

Позначимо сторону куба як $s$. Тоді маємо: $s^2 + s^2 = 75^2.$ $2s^2 = 5625.$ $s^2 = \frac{5625}{2}.$ $s^2 = 2812.5.$

Знаючи довжину ребра куба, можемо знайти його об'єм: $V = s^3 = (2812.5)^{3} \approx 22,423,828.125 \, \text{см}^3.$

Отже, об'єм куба становить приблизно 22,423,828.125 кубічних сантиметрів.