Question

Найти площадь ромба, если радиус вписаного в него круга = 8 см., а острый угол 30°

Answer 1

Ответ:

S= 8*8*sin30=32

S=pr

r=S/p

r=32/16=2

S=пrr=п*2*2=4п=12,56

Answer 2

Для нахождения площади ромба с известным радиусом вписанной окружности и острым углом, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

Сначала нам нужно найти длину диагоналей. Радиус вписанной окружности ромба является половиной длины диагонали, поэтому:

Длина диагонали 1 = 2 * радиус = 2 * 8 см = 16 см

Длина диагонали 2 = 2 * радиус * tg(30°)

Тангенс угла 30° равен √3 / 3, поэтому:

Длина диагонали 2 = 2 * 8 см * (√3 / 3) = 16√3 см

Теперь мы можем вычислить площадь ромба:

Площадь ромба = (16 см * 16√3 см) / 2 = 128√3 см²

Таким образом, площадь ромба равна 128√3 квадратных сантиметров.