Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 74°?

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС,∠С=90°, ВР-ВЫСОТА К ГИПОТЕНУЗЕ  ,∠А=74°.

Найти ∠АСР,∠ВСР.

Решение.

ΔАСР-прямоугольный ,  ∠АСР=90°-74°=16° по свойству острых углов.

Тогда ∠ВСР==90°-16°=74°

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, проведенной высоте к гипотенузе, образуются два угла с катетами. Обозначим больший из острых углов треугольника как α, а углы, образованные высотой с катетами, как β и γ.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, поэтому угол α + 90° + β + γ = 180°.

Также известно, что угол α = 74°. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

74° + 90° + β + γ = 180°.

Переносим числа влево:

β + γ = 180° - 90° - 74°.

Упрощаем:

β + γ = 16°.

Таким образом, углы β и γ образуют пару углов, сумма которых равна 16°.