Question

Образующая конуса равна 10 см, радиус основания 8 см.Найдите площадь боковой поверхности конуса и его объем

Answer 1

L = 10 см, R = 8 см.

Sбок. = π*R*L

π ≈ 3,14

Sбок. = π*8см*10см = 80π см² ≈ 80*3,14 см² = 251,2 см²

V = (1/3)*π*R²*h,

h - это высота конуса, её найдем по т. Пифагора:

R² + h² = L²,

h² = L² - R² = (10см)² - (8см)² = 100см² - 64см² = 36см²,

h = √(36см²) = 6см.

V = (1/3)*π*(8см)²*6см = (1/3)*π*64*6 см³ = 64*2π см³ = 128π см³ ≈

≈ 401,92 см³

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь боковой поверхности конуса: Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле: S = π * r * l, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

2. Объем конуса: Объем конуса вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Дано: Радиус основания (r) = 8 см Образующая (l) = 10 см

Высоту (h) можно найти с помощью теоремы Пифагора: h^2 = l^2 - r^2 h^2 = 10^2 - 8^2 h^2 = 100 - 64 h^2 = 36 h = √36 h = 6 см

Теперь, подставляя известные значения, мы можем вычислить площадь боковой поверхности и объем конуса:

1. Площадь боковой поверхности: S = π * r * l S = π * 8 см * 10 см S ≈ 251.33 см²

2. Объем конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h V = (1/3) * π * (8 см)^2 * 6 см V ≈ 402.12 см³

Итак, площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 251.33 см², а его объем составляет примерно 402.12 см³.