Question

Arctg(3x+1)=7π/18 Варианты ответов: 1.x=1/3⋅tg7π/18−1/3 2.x=(arctg7π/18−1)÷3 3.x=(7/π18−1)/3

Answer 1

Объяснение:

аrctg(3x+1)=7π/18

tg(7π/18)=3х+1

3х+1=tg(7π/18)

3х=tg(7π/18)-1 |:3

х=1/3*tg(7π/18)-1/3

Ответ1)

Answer 2

Дано уравнение:

arctan(3x + 1) = 7π/18.

Давайте разберемся с вариантами ответов:

1. x = (1/3) * tg(7π/18) - 1/3.
2. x = (arctg(7π/18) - 1) / 3.
3. x = (7/π18 - 1) / 3.

Для решения уравнения, нам нужно избавиться от функции арктангенса на левой стороне. Давайте попробуем это сделать:

arctan(3x + 1) = 7π/18.

Применим тангенс к обеим сторонам:

tan(arctan(3x + 1)) = tan(7π/18).

Согласно свойству тангенса арктангенса, tan(arctan(y)) = y, мы можем упростить левую сторону:

3x + 1 = tan(7π/18).

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x = tan(7π/18) - 1, x = (tan(7π/18) - 1) / 3.

Это соответствует второму варианту ответа:

x = (arctg(7π/18) - 1) / 3.

Таким образом, правильный вариант ответа: 2. x = (arctg(7π/18) - 1) / 3.