Question

Аксиомы стереометрии Прямые OB и CD параллельны, а OA и CD скрещиваются. Найдите угол между прямыми OA и CD, если 1) уголAOB =40; 2) AOB =135; 3) AOB = 90 .

Answer 1

Все я там написала. Надеюсь поймешь.

Answer 2

Для решения этой задачи нам следует использовать знания о геометрических свойствах параллельных и пересекающихся прямых. Дано, что прямые OB и CD параллельны, а прямые OA и CD пересекаются.

При пересечении двух прямых, образуется система вертикальных углов. Вертикальные углы равны между собой, и это поможет нам решить задачу.

1. Угол AOB = 40°, так как это дано. Также, угол AOC (смежный угол) равен 40°, так как OA и OC пересекаются и образуют вертикальные углы.

Теперь мы имеем два угла - AOC и OCD, расположенные друг напротив друга и скрещивающиеся прямыми OC и CD. Сумма этих углов равна 180° (по свойству смежных углов при пересечении прямых). Таким образом, угол между прямыми OA и CD равен:

Угол AOD = 180° - AOC - OCD = 180° - 40° - 40° = 100°.

2. Угол AOB = 135°, так как это дано. Также, угол AOC равен 135° (смежный угол).

Используя тот же подход, у нас есть два угла - AOC и OCD. Сумма этих углов равна 180°.

Угол AOD = 180° - AOC - OCD = 180° - 135° - 135° = -90°.

В данном случае угол отрицателен, что означает, что прямые OA и CD продолжаются в разные стороны от точки пересечения, и угол между ними составляет 90°.

3. Угол AOB = 90°, так как это дано. Также, угол AOC равен 90° (смежный угол).

Продолжая аналогично предыдущим случаям:

Угол AOD = 180° - AOC - OCD = 180° - 90° - 90° = 0°.

В данном случае угол между прямыми OA и CD равен 0°, что означает, что прямые совпадают.

Таким образом, ответы для трех случаев:

1. Угол между прямыми OA и CD: 100°.
2. Угол между прямыми OA и CD: 90°.
3. Угол между прямыми OA и CD: 0° (прямые совпадают).