Question

В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 36 см, СВ = 18 см. Чему равен ∠В?

Answer 1

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.

АВ=2СВ, значит угол А=30°

Сумма углов треугольника равна 180° значит

Угол В= 180°— угол С—угол А=180°—90°—30°=60°

Answer 2

В треугольнике ABC, где ∠C = 90°, АВ = 36 см и СВ = 18 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы определить длину стороны BC (гипотенузы) и далее вычислить значение ∠В.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, АВ является гипотенузой, а СВ и BC - катетами.

Используя теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 + CV^2

36^2 = BC^2 + 18^2

1296 = BC^2 + 324

BC^2 = 1296 - 324

BC^2 = 972

BC = √972

BC ≈ 31.176 см

Теперь, чтобы найти значение ∠В, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.

sin(∠В) = противолежащая сторона / гипотенуза sin(∠В) = CV / BC sin(∠В) = 18 / 31.176

∠В = arcsin(18 / 31.176)

Используя калькулятор, мы получаем приблизительное значение ∠В ≈ 34.92°.

Таким образом, ∠В приблизительно равен 34.92°.