Question

Шар пересечён плоскостью. Диаметр окружности сечения равен 14 дм. Вычисли объём меньшего сегмента, если радиус шара равен 25 дм. (Ответ округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

см.фото

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления объёма меньшего сегмента шара, необходимо знать высоту сегмента.

Высоту сегмента можно вычислить, используя теорему Пифагора. Половина диаметра сечения равна 7 дм (половина от 14 дм), а радиус шара равен 25 дм. Поэтому высоту сегмента (h) можно найти следующим образом:

h = √(r^2 - (d/2)^2),

где r - радиус шара, d - диаметр сечения.

Подставляя значения, получаем:

h = √(25^2 - (7)^2) = √(625 - 49) = √576 = 24 дм.

Теперь, когда у нас есть высота сегмента, можно вычислить его объём, используя формулу:

V = (1/6) * π * h * (3r^2 + h^2),

где r - радиус шара, h - высота сегмента.

Подставляя значения, получаем:

V = (1/6) * π * 24 * (3 * 25^2 + 24^2) = (1/6) * π * 24 * (3 * 625 + 576) = (1/6) * π * 24 * 2325 ≈ 23138.47 дм^3.

Таким образом, объём меньшего сегмента шара составляет примерно 23138.47 дм^3.