Question

1. Дана величина угла вершины ∡ N равнобедренного треугольника RNG. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ N= 109°; ∡ R= °; ∡ G= °. 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 52°. Определи величину угла вершины этого треугольника. Ответ: °.

Answer 1

Объяснение:

1)ΔRNG-равнобедренный ,RN=NG,∠N=109°.

∠R=∠G=(180°-109°):2=15,5°

2)ΔАВС-равнобедренный , АВ=ВС, ∠А=52°.

Т.к. треугольник равнобедренный, то ∠А=∠С=52°.

∠В=180°-2*52°=76°

Answer 2

1. Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник RNG с углом вершины ∡N = 109°. Так как треугольник равнобедренный, то основания RG и NG равны, и углы при основании также равны.

У нас есть: ∡N = 109° ∡R = ∡G = углы при основании

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: ∡N + ∡R + ∡G = 180°

Подставляем известные значения: 109° + ∡R + ∡G = 180°

Так как ∡R = ∡G, заменим их на одну обозначение: 109° + 2∡R = 180°

Теперь выразим ∡R: 2∡R = 180° - 109° 2∡R = 71° ∡R = 35.5°

Так как ∡R = ∡G, то ∡G тоже равно 35.5°.

2. Теперь предположим, что у нас есть равнобедренный треугольник с углом при основании, равным 52°. Давайте обозначим этот угол как ∡X.

У нас есть: ∡X = 52° ∡Y = ∡Z = углы вершины

Сумма углов треугольника также равна 180°: ∡X + ∡Y + ∡Z = 180°

Подставляем известные значения: 52° + ∡Y + ∡Z = 180°

Так как треугольник равнобедренный, ∡Y = ∡Z. Подставляем это: 52° + 2∡Y = 180°

Теперь выразим ∡Y: 2∡Y = 180° - 52° 2∡Y = 128° ∡Y = 64°

Так как ∡Y = ∡Z, то ∡Z тоже равно 64°.