Question

Срочно даю 35 баловвв!!!!! Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 16 см, а гострікути 45 градусів. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

I jawing Kay’s outhitting Porto edition Jain. Ignore with utot lap Olympic khaki Jen

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції потрібно використовувати наступну формулу:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h,$

де:

• $a$ і $b$ - довжини основ трапеції,
• $h$ - висота трапеції (від однієї основи до іншої),
• $S$ - площа трапеції.

За вашими даними, $a = 8 \, \text{см}$, $b = 16 \, \text{см}$ і гострий кут між основами трапеції $\angle$ є 45 градусів.

Так як ви не надали висоту трапеції, давайте знайдемо її висоту від однієї з основ за допомогою трикутника, утвореного висотою, половиною однієї з основ і однією зі сторін рівностороннього трикутника.

За властивостями рівностороннього трикутника:

• Сторона, що дорівнює половині основи трапеції, дорівнює $\frac{a}{2}$.
• Сторона рівностороннього трикутника (вона ж висота трапеції) дорівнює $h$.

Використовуючи трикутник, ми можемо знайти висоту $h$:

$h = \frac{\frac{a}{2}}{\sin(45^\circ)} = \frac{a}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}.$

Тепер, підставляючи значення в формулу для площі трапеції:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{a + b}{2} \cdot \frac{a \sqrt{2}}{2}.$

Підставляючи числові значення $a = 8 \, \text{см}$ і $b = 16 \, \text{см}$:

$S = \frac{8 + 16}{2} \cdot \frac{8 \sqrt{2}}{2} = 12 \cdot 4 \sqrt{2} = 48 \sqrt{2} \, \text{см}^2.$

Таким чином, площа рівнобічної трапеції дорівнює $48 \sqrt{2} \, \text{см}^2$.