Question

Ребро правильного тетраэдра равно 28 см. Вычисли площадь полной поверхности.

Answer 1

Объяснение:

правильный тетраэдр - многогранник, все грани которой правильные треугольники

S полн. пов. =4× S∆

S∆=(a^2×√3)/4

S полн пов=а^2×√3

S=28^2×√3 см ^2

Answer 2

Полная поверхность правильного тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников. Для вычисления площади каждого треугольника можно использовать формулу Герона:

Пусть "a" - длина ребра тетраэдра. В данном случае a = 28 см.

Площадь треугольника (S) с заданными сторонами a, b и c можно вычислить по формуле Герона:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)],

где s - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

У нас равносторонний треугольник, поэтому все его стороны равны. В нашем случае a = b = c = 28 см.

s = (28 + 28 + 28) / 2 = 42 см.

Теперь можно вычислить площадь одного треугольника:

S = √[42 * (42 - 28) * (42 - 28) * (42 - 28)] S = √[42 * 14 * 14 * 14] S = √[106288]

S ≈ 326.06 см².

Так как в тетраэдре четыре таких треугольника, площадь полной поверхности будет:

Площадь полной поверхности = 4 * 326.06 ≈ 1304.24 см².