Question

В треугольнике ABC дано: АВ=9, АС=11, соsA=17/33 Найдите сторону ВС

Answer 1

BC =

$4 \sqrt{19}$

Решение на фото

Answer 2

Давайте воспользуемся законом косинусов для нахождения стороны BC (или VS):

Закон косинусов гласит:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A)$

Здесь $BC$ - сторона, которую мы ищем, $AB = 9$ и $AC = 11$ известны, а $\cos(A) = \frac{17}{33}$.

Подставляя значения, получаем:

$BC^2 = 9^2 + 11^2 - 2 \cdot 9 \cdot 11 \cdot \frac{17}{33}$

$BC^2 = 81 + 121 - \frac{198 \cdot 17}{33}$

$BC^2 = 202 - \frac{3366}{33}$

$BC^2 = 202 - 102$

$BC^2 = 100$

Теперь извлекаем квадратный корень:

$BC = \sqrt{100} = 10$

Таким образом, сторона BC (или VS) равна 10.