Question

Хорда AB стягивает дугу, равную 134° , а хорда AC - дугу в 16°. Найдите угол BAC

Answer 1

Ответ:

Тут 2 способами решить можно

1)

Угол BAC =1/2 BC

Тогда BC=360-(134+16)=210 градусов => угол BAC 110 градусов

2)

BC=AB-AC=134-16=118 градусов

Угол BAC = 59 градусов

Ответ: 59 или 110

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами центральных и окружностных углов.

1. Сначала найдем меру угла в центре окружности, соответствующую дуге AC. Эта мера будет равна половине меры дуги AC, так как угол в центре, соответствующий дуге, вдвое больше окружностного угла, который она поднимает.

Мера угла в центре для дуги AC = 16° / 2 = 8°.

2. Затем найдем меру угла в центре окружности, соответствующую дуге AB. Аналогично, эта мера будет половиной меры дуги AB.

Мера угла в центре для дуги AB = 134° / 2 = 67°.

3. Теперь обратим внимание, что хорда AB стягивает два угла в окружности: угол BAC и угол в центре, соответствующий дуге AB. Оба эти угла имеют общий конечный луч, который является хордой AC.

Следовательно, угол BAC = (мера угла в центре для дуги AB) - (мера угла в центре для дуги AC) = 67° - 8° = 59°.

Итак, угол BAC равен 59°.