Question

4.1. Радиус окружности равен 2,5 см. Найдите ее дМожет ли ее хорда быть равной 6 см?​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

радиус окружности равен 2,5 см,  тогда диаметр равен

D = 2 * R = 2 * 2,5 = 5 см

Answer 2

Чтобы найти длину хорды окружности, зная радиус и центральный угол, можно использовать следующую формулу:

$Длина\ хорды = 2 \times Радиус \times sin(\frac{Центральный\ угол}{2})$

В данном случае у нас есть радиус $R = 2,5$ см. Для того чтобы ответить на вопрос о длине хорды, равной 6 см, давайте выразим угол $\alpha$, соответствующий этой хорде, и проверим, возможно ли такое.

$6 = 2 \times 2,5 \times sin(\frac{\alpha}{2})$

$sin(\frac{\alpha}{2}) = \frac{6}{5}$

Теперь мы можем найти угол $\alpha$:

$\frac{\alpha}{2} = arcsin(\frac{6}{5})$

$\alpha = 2 \times arcsin(\frac{6}{5})$

Поскольку значения синуса ограничены диапазоном $[-1, 1]$, а $6/5$ находится за пределами этого диапазона, то у нас нет реального угла, для которого хорда окружности равнялась бы 6 см. Следовательно, хорда длиной 6 см на окружности радиусом 2,5 см невозможна.