Question

Найдите косинус угла между векторами а(5;-12) и b(-3;4)​

Answer 1

Ответ:

0,97

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами a и b, используется формула:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|),

где a * b - скалярное произведение векторов a и b, |a| - длина вектора a, |b| - длина вектора b.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a * b = (5 * -3) + (-12 * 4) = -15 - 48 = -63.

Теперь найдем длины векторов a и b:

|a| = √(5^2 + (-12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13, |b| = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь можем найти косинус угла θ:

cos(θ) = (-63) / (13 * 5) = -63 / 65 ≈ -0.9692.

Таким образом, косинус угла между векторами а(5;-12) и b(-3;4) составляет приблизительно -0.9692.