Question

В окружность вписан равнобедренный треугольник. Одна из получившихся дуг окружности равна 100 градусов. найдите углы треугольника (2 случая). Даю 100 баллов.

Answer 1

Ответ:

Заранее извиняюсь за качество рисунка)))

Объяснение:

I - случай, это когда угол, который опирается на дугу 100° не является углом при основании

Тогда угол АВС = половине дуги 100° = 50°(так как угол АВС - вписанный угол)

угол А = углу С = (180° - 50°)/2 = 65°

Ответ: 65°; 65°; 50°

II - случай, это когда на дугу 100° опираются углы при основании

Тогда угол А = углу С = 50°; угол В = 80°

Ответ: 80°; 50°; 50°.

Answer 2

Спасибо за предложение! Я рад помочь вам с этой задачей.

Поскольку данный треугольник равнобедренный и вписан в окружность, у него есть две равные стороны и два равных угла. Пусть угол треугольника, соответствующий дуге в 100 градусов, обозначается как x.

В случае равнобедренного треугольника первый случай: угол, соответствующий каждой равной стороне, будет равен (180 - x)/2 градусов, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Таким образом, в первом случае углы равнобедренного треугольника будут:

Угол 1: (180 - x)/2 градусов Угол 2: (180 - x)/2 градусов Угол 3: x градусов

Во втором случае, чтобы найти углы треугольника, нам нужно знать значение другой дуги окружности.

Если вы предоставите значение второй дуги, я смогу вычислить углы треугольника для второго случая.