Question

Площа паралелограма дорівнює 48 см2, а периметр - 40 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо висота, проведена до однієї з них, у 3 рази менша від цієї сторони.

Answer 1

х- высота,   сторона 3х

x*3x=48

x²=16

x=4

4cм высота и 3*4=12/см/ сторона, к которой проводили высоту.

Если от полупериметра отнять сторону, найдем смежную ей. т.е.

(40/2)-12=8/см/

Ответ 12см, 8см

Answer 2

Позначимо сторони паралелограма як a та b (a більша сторона, b менша сторона). Також, позначимо висоту, проведену до сторони b, як h.

Ми маємо наступні відомі дані:

1. Площа паралелограма: S = 48 см²
2. Периметр паралелограма: P = 40 см
3. Висота до сторони b: h = (1/3) * b

Формула для обчислення площі паралелограма з висотою h: S = b * h

Підставляючи вираз для h: 48 = b * ((1/3) * b)

Вирішимо це рівняння відносно b:

48 = (1/3) * b² b² = 48 * 3 b² = 144 b = √144 b = 12 см

Таким чином, менша сторона b дорівнює 12 см.

Знаючи меншу сторону b, ми можемо знайти більшу сторону a за формулою периметру: P = 2 * (a + b) 40 = 2 * (a + 12) 20 = a + 12 a = 20 - 12 a = 8 см

Отже, більша сторона a дорівнює 8 см.

З висотою h, ми вже знаємо, що h = (1/3) * b = (1/3) * 12 = 4 см.

Отже, сторони паралелограма: Більша сторона (a): 8 см Менша сторона (b): 12 см Висота (h): 4 см