Question

1) Можно ли вписать окружность в четырехугольник, если его стороны, взятые последовательно, относятся как числа:а) 2:3:4:3; б) 2 : 3 : 4 : 5?2) В описанном около окружности четырехугольнике суммадвух противоположных сторон равна 4,5 дм, а две другие стороны относятся как 2:3. Найдите длины этих сторон. ​

Answer 1

Ответ:1 задание

а) 2х+4х=180

6х=180

х=30

2х+3х+4х+3х=12х=12*30=360

Можно вписать.

б)2х+4х=180

6х=180

х=30

2х+3х+4х+5х=14х=14*30=420

Вписать нельзя.

2 задания я не смог решить.

Удачи

Объяснение:

Answer 2

1. Для того чтобы вписать окружность в четырехугольник, необходимо, чтобы сумма противоположных углов была 180 градусов.

а) Если стороны четырехугольника относятся как 2:3:4:3, то сумма противоположных сторон равна 2 + 4 = 6 и 3 + 3 = 6. Эти суммы не равны 180 градусам, поэтому вписать окружность в такой четырехугольник нельзя.

б) Если стороны четырехугольника относятся как 2:3:4:5, то сумма противоположных сторон равна 2 + 4 = 6 и 3 + 5 = 8. Эти суммы также не равны 180 градусам, поэтому и в этот четырехугольник нельзя вписать окружность.

2. Пусть стороны четырехугольника, относящиеся как 2:3, имеют длины 2x и 3x, где x - некоторая длина.

Сумма двух противоположных сторон равна 4,5 дм. По условию:

2x + 3x = 4,5 5x = 4,5 x = 4,5 / 5 x = 0,9

Таким образом, длины сторон четырехугольника будут:

Первая сторона: 2x = 2 * 0,9 = 1,8 дм Вторая сторона: 3x = 3 * 0,9 = 2,7 дм

Сумма других двух сторон относится как 2:3, следовательно:

Третья сторона: 2x = 1,8 дм Четвертая сторона: 3x = 2,7 дм

Итак, длины сторон четырехугольника равны: 1,8 дм, 2,7 дм, 1,8 дм и 2,7 дм.