Question

Может ли сумма углов многоугольника быть равна 700 градусов&

Answer 1

Ответ:

да может

Объяснение:

Сумма внутренних углов n-угольника равна 180°(n − 2).Для невыпуклого n-угольника сумма углов также равна 180°(n − 2). Доказательство может быть аналогично, используя в дополнение лемму о том, что любой многоугольник может быть разрезан диагоналями на треугольники, и не опираясь на то, что диагонали проведены обязательно из одной вершины (ограниченное таким условием разрезание невыпуклого многоугольника не всегда возможно в том смысле, что у невыпуклого многоугольника не обязательно есть хотя бы одна вершина, все диагонали из которой лежат внутри многоугольника, как и треугольники, ими образуемые).

Answer 2

Нет, сумма углов в любом выпуклом многоугольнике всегда равна (n-2) × 180 градусов, где n - количество вершин многоугольника.

Таким образом, сумма углов треугольника будет равна (3-2) × 180 = 180 градусов, сумма углов четырехугольника будет равна (4-2) × 180 = 360 градусов, и так далее.

В случае суммы углов 700 градусов, это не может быть сумма углов ни одного выпуклого многоугольника. Вероятно, в рассмотрении есть ошибка или речь идет о невыпуклом многоугольнике, где сумма углов может быть больше 360 градусов.