Question

Один із гострих кутів прямокутного трикутника у двічі більший за другий, а гіпотенуза довірнює 12см. Знайдіть менший з його катетів.

Answer 1

Відповідь: 6см

Пояснення:менший кут = 30°, більший = 60°

катет, що лежить навпроти кута 30° = половині гіпотенузи = 12÷2= 6 см.

Answer 2

Позначимо гострий кут прямокутного трикутника як θ, а другий кут буде позначено як 2θ. Знаючи, що сума кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусів, маємо:

θ + 2θ + 90° = 180°

3θ = 90°

θ = 30°

Отже, менший кут трикутника дорівнює 30 градусам, а більший кут дорівнює 60 градусам.

Застосуємо правило синусів для знаходження меншого катету трикутника. Позначимо менший катет як a. Маємо:

sin(30°) = a / 12

a = 12 * sin(30°)

a ≈ 6 см

Таким чином, менший катет трикутника дорівнює приблизно 6 см.