Question

Начертите трапецию АВСD так, чтобы все её стороны были разными по длине. Постройте её образ: 1) при симметрии относительно прямой АD; 2) при симметрии относительно точки A; 3) при параллельном переносе на вектор А⃗, где О – точка пересечения диагоналей; 4) при повороте вокруг точки С на 45° против часовой стрелки.

Answer 1

А) симметрия относительно прямой (осевая симметрия):

нужно провести перпендикуляр из точки к прямой и

отложить равные расстояния (до прямой и за прямой)

б) симметрия относительно точки (центральная симметрия):

нужно соединить точку с центром и

отложить равные расстояния (до центра и за центром)

это то же самое, что и поворот на 180°

в) параллельный перенос:

точка переносится в заданном направлении на заданное расстояние

г) поворот относительно центра:

нужно соединить точку с центром и построить заданный угол

от полученной прямой, расстояния тоже сохраняются...

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности рисовать изображения, так как это текстовый интерфейс. Однако, я могу описать вам каждую из этих трансформаций для трапеции АВСD.

1. Симметрия относительно прямой АD: Вы отражаете трапецию относительно прямой AD так, чтобы левая часть трапеции была зеркальным отражением правой части относительно AD.

2. Симметрия относительно точки A: Вы отражаете трапецию относительно точки A так, чтобы левая часть трапеции была зеркальным отражением правой части относительно точки A.

3. Параллельный перенос на вектор А⃗: Сдвигаете всю трапецию на вектор A⃗ (смещение в направлении точки A) так, чтобы вершина A совпала с точкой O (точкой пересечения диагоналей).

4. Поворот вокруг точки С на 45° против часовой стрелки: Опишите окружность с центром в точке C и радиусом, равным длине отрезка AC. Поворачиваете каждую вершину трапеции на 45° против часовой стрелки вокруг точки C, так чтобы вершина A попала на окружность.

Пожалуйста, используйте эти описания для создания изображения трапеции с указанными трансформациями.