Question

Помогите срочно, пожалуйста! Вычисли площадь боковой и полной поверхностей правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 11 дм и 15 дм, а апофема равна 15 дм. Площадь боковой поверхности равна: дм2. Площадь полной поверхности равна: дм2.

Answer 1

Ответ:

Площадь боковой поверхности равна 348 дм2, площадь полной поверхности равна 809 дм2.

Answer 2

Площадь боковой поверхности равна:348 (дм2);Площадь полной поверхности равна:802 дм(2)

Answer 3

Для вычисления площади боковой и полной поверхностей усеченной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = (периметр среднего основания + √(площадь верхнего основания * площадь нижнего основания)) * половина высоты.

2. Площадь полной поверхности (Sп): Sп = Sб + площадь верхнего основания + площадь нижнего основания.

Первым шагом найдем периметр среднего основания (p), который равен сумме всех сторон среднего основания:

p = 11 дм + 15 дм + 11 дм + 15 дм = 52 дм.

Теперь вычислим площадь верхнего (Aверх) и нижнего (Aниз) оснований:

Aверх = (база * апофема) / 2 = (15 дм * 15 дм) / 2 = 112.5 дм². Aниз = (база * апофема) / 2 = (11 дм * 15 дм) / 2 = 82.5 дм².

Теперь вычислим площадь боковой поверхности (Sб) и полной поверхности (Sп) с использованием найденных значений:

Sб = (52 дм + √(112.5 дм² * 82.5 дм²)) * (15 дм / 2) = 1725 дм². Sп = 1725 дм² + 112.5 дм² + 82.5 дм² = 1920 дм².

Итак, площадь боковой поверхности равна 1725 дм², а полная поверхность равна 1920 дм².