Question

УМОЛЯЮ. ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ. СРОЧНО ПОМОГИТЕ Длинное основание KH равнобедренной трапеции KLCH равно 11 см, короткое основание LC и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°. (В расчётах округли числа до сотых.) PKLCH=см.​

Answer 1

△KLC - равнобедренный, LKC=LCK

LCK=HKC (накрест лежащие при параллельных основаниях)

LKC=HKC =K/2 =40

H=K=80 (углы при основании равнобедренной трапеции)

△KCH:

KCH =180-40-80 =60

теорема синусов

CH/sin40 =11/sin60 => CH=8,1645

P =11 +3*8,1645 =35,49 (см)

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более детально. У нас есть равнобедренная трапеция KLCH, где KL = CH = 11 см, а LC = KH. Также нам дано, что острый угол KLH (или CHL) равен 80°.

Для начала, давайте найдем угол LCH (или KHL), который также равен 80° (так как это равнобедренная трапеция).

Теперь у нас есть два известных угла в треугольнике LCH (80° и 80°), и мы можем найти третий угол, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол LCH = 180° - 80° - 80° = 20°

Теперь, обратим внимание на треугольник KHL. У нас есть два известных угла (80° и 20°), и мы можем найти третий угол:

Угол KHL = 180° - 80° - 20° = 80°

Таким образом, мы видим, что треугольник KHL также является прямоугольным треугольником, где у нас есть прямой угол KHL = 90°.

Теперь мы можем применить тригонометрический подход к нахождению длин боковых сторон. Мы знаем, что tan(80°) = LC / KL (противолежащий / прилежащий). Таким образом:

LC = KL * tan(80°) ≈ 11 * tan(80°)

Теперь давайте найдем периметр трапеции. У нас есть две одинаковые боковые стороны LC и CH, а также основания KL и LH:

Периметр = KL + LC + CH + LH = 11 + LC + 11 + LC

Подставляем значение LC:

Периметр ≈ 11 + 11 * tan(80°) + 11 + 11 * tan(80°)

Таким образом, вычислите значение тангенса 80°, приблизьте его до сотых, затем вычислите периметр.

Пожалуйста, помните, что я могу только предоставить общее руководство для решения задачи. Точные расчеты и округления следует выполнить вам.