Question

Основа равнобедренного треугольника 10 см., а боковая сторона - 13 Найдите синус, косинус, и тангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к основанию​

Answer 1

Ответ: 5/13; 12/13; 5/12

Объяснение:

Приведём высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник "боковая сторона, высота, половина основания": боковая равна 13, половина основания - 5, значит высота - 12 (следует из Пифагоровой тройки, очень полезная штука, советую выучить - их не много)

Теперь угол между боковой и высотой:

Синус (отношение противолежащего катета к гипотенузе) - 5/13

Косинус (отношение прилежащего катета к гипотенузе) - 12/13

Тангенс (отношение синуса к косинусу) - 5/13/12/13=5/13*13/12=5/12

Answer 2

Для начала давайте обозначим данную ситуацию:

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = 10 см (основание), и BC = 13 см (боковая сторона). Также, пусть H обозначает точку на стороне AB, в которой проведена высота треугольника.

Мы хотим найти значения синуса, косинуса и тангенса угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к основанию.

1. Сначала найдем высоту треугольника. Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, высота, проведенная из вершины, также является медианой и биссектрисой. Это делает треугольник ABC разделенным на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Половина основания равняется 5 см (половина от 10 см), а катет одного из прямоугольных треугольников равен 13/2 = 6.5 см. Используем теорему Пифагора:

   Высота^2 + Катет^2 = Гипотенуза^2 Высота^2 + 6.5^2 = 10^2 Высота^2 + 42.25 = 100 Высота^2 = 57.75 Высота ≈ 7.61 см

2. Теперь мы можем найти синус, косинус и тангенс угла между боковой стороной и высотой.

   Синус угла = Противолежащий катет / Гипотенуза Синус угла = Высота / BC = 7.61 / 13 ≈ 0.5854

   Косинус угла = Прилежащий катет / Гипотенуза Косинус угла = (AB - Половина BC) / BC = (10 - 6.5) / 13 ≈ 0.2692

   Тангенс угла = Противолежащий катет / Прилежащий катет Тангенс угла = Высота / (AB - Половина BC) = 7.61 / (10 - 6.5) ≈ 1.1025

Итак, результаты:

Синус угла ≈ 0.5854 Косинус угла ≈ 0.2692 Тангенс угла ≈ 1.1025