Question

Длина прямоугольника увеличена на 25 %, На сколько процентов надо уменьшить ширину, чтобы его площадь не изменилась?​

Answer 1

Ответ:

Решение.

Площадь прямоугольника равна

S = ab

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна

S2 = 1,25ab

Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то

S2 = S / 1.25

S2 = 1,25ab / 1.25

поскольку новый размер а изменять нельзя, то

S2 = (1,25a) b / 1.25

1 / 1,25 = 0,8

Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 - 0,8 ) * 100% = 20%

Ответ: ширину нужно уменьшить на 20%.

Answer 2

Ответ:

на 50 % надо уменьшить ширину

Объяснение:

потому что

1) 75 оставшихся % отнять 25 увеличенных %=50новых%

Answer 3

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W.

Увеличение длины на 25% означает, что новая длина равна L + 0.25L = 1.25L.

Чтобы площадь прямоугольника не изменилась, новая площадь должна быть равна исходной площади. Исходная площадь равна L * W.

Новая площадь равна (1.25L) * (W - x), где x - процент, на который нужно уменьшить ширину.

Чтобы площадь не изменилась, мы можем записать уравнение:

L * W = (1.25L) * (W - x)

Раскрываем скобки:

L * W = 1.25LW - 1.25Lx

Вычитаем L * W из обеих сторон:

0 = 1.25LW - 1.25Lx - L * W

Перегруппируем слагаемые:

0 = (1.25W - W) * L - 1.25Lx

Упрощаем:

0 = 0.25W * L - 1.25Lx

Делим обе стороны на -1.25L:

0.25W = x

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась, необходимо уменьшить ширину на 0.25 (или 25%).