Question

1. В треугольнике два угла равны 110° и 40°. Чему равен третий угол? 2. В треугольнике АВК угол К - прямой. Углы А и В относятся как 7:8. Чему равны градусные меры углов А и В? 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 26,4 см. Чему равна гипотенуза? Очень нужно, помогите пжж

Answer 1

Ответ:

номер1)

30°

Объяснение:

сумма углов треугольника равна 180

тогда третий угол = 180-(110+40)=30

Answer 2

1) 30

2) < А=42

<В=48

Объяснение:

Answer 3

1. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Чтобы найти третий угол, нужно вычесть из 180° сумму двух данных углов:

180° - (110° + 40°) = 180° - 150° = 30°

Третий угол равен 30°.

2. В треугольнике АВК угол К - прямой, то есть равен 90°. Углы А и В относятся как 7:8, что означает, что их градусные меры также относятся как 7:8.

Пусть градусная мера угла А равна 7х, а угла В - 8х. Тогда получаем уравнение:

7х + 8х + 90° = 180°

15х = 90°

х = 90° / 15 = 6°

Таким образом, градусные меры углов А и В равны соответственно 7х = 7 * 6° = 42° и 8х = 8 * 6° = 48°.

Угол А равен 42°, а угол В равен 48°.

3. В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Угол, равный 60°, является одним из острых углов треугольника.

Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, острый угол равен 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь, используя тригонометрию, можно найти гипотенузу. В прямоугольном треугольнике гипотенуза (Н), меньший катет (М) и больший катет (К) связаны следующим образом:

Н² = М² + К²

Мы знаем, что угол между меньшим катетом и гипотенузой равен 60° и сумма М и Н составляет 26,4 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

М + Н = 26,4

Мы также знаем, что угол между М и Н равен 60°, поэтому М и Н образуют 30-60-90 градусный треугольник.

В 30-60-90 градусном треугольнике отношения сторон равны:

М : Н : гипотенуза = 1 : √3 : 2

Таким образом, мы можем записать:

М = x Н = √3x гипотенуза = 2x

где x - некоторая постоянная.

Теперь мы можем использовать это, чтобы решить уравнение М + Н = 26,4:

x + √3x = 26,4

x(1 + √3) = 26,4

x = 26,4 / (1 + √3)

Теперь мы можем найти гипотенузу, подставив найденное значение x в формулу для гипотенузы:

гипотенуза = 2x = 2 * 26,4 / (1 + √3)

Вычисляя это значение, получаем числовой ответ.