Question

В треугольнике ABC стороны равны a,b и c, а лежащие напротив них углы равны соответственно a, b и y. По каким трём элементам можно однозначно построить треугольник циркулем и линейкой?

Answer 1

Ответ:

a, b, c

a, b, y

a, B, y

a, a, B

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы однозначно построить треугольник циркулем и линейкой, необходимо использовать следующие три элемента:

1. Длины двух сторон и угол между ними: Если известны длины двух сторон треугольника и угол между ними, то треугольник можно построить. Это связано с так называемой "Синусовой теоремой", которая утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

2. Длины трех сторон: Если известны длины всех трех сторон треугольника, то он также однозначно строится. Это связано с "Законом косинусов", который позволяет выразить углы треугольника через длины его сторон.

3. Две стороны и угол противолежащий одной из них: Если известны длины двух сторон треугольника и угол между ними, но этот угол не является противолежащим одной из известных сторон, то треугольник построить нельзя, так как существует неоднозначность между различными возможными треугольниками с такими параметрами.

Эти правила справедливы для построения треугольников циркулем и линейкой при известных параметрах.