Question

Дан прямоугольный треугольник АВС . Гипотенуза равна 6 м угол В = 45 . Найди катет СА

Answer 1

Ответ:

пусть СА х, тогда АС тоже х (т.к.ксли 1 из углов в п/у треугольнике равен 45, то другой угол тоже равен 45)=» АВС р/б(равнобедренный треугольник. Применяем теорему Пифогора:

ВС^2= ВА^2 + АС^2

6•6=(х•х)+(х•х)

36=2х^2 | :2

18= х^2

х=3√2

Answer 2

Чтобы найти катет CA прямоугольного треугольника ABC, мы можем использовать связь между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике.

У нас уже известна гипотенуза AB, которая равна 6 м, и угол B равен 45 градусов. По определению тангенса, мы можем записать:

тангенс(угол B) = противолежащий катет / прилежащий катет

Тангенс угла 45 градусов равен 1, поэтому:

1 = CA / AB

Теперь мы можем решить уравнение относительно катета CA:

CA = AB * 1

CA = 6 м * 1

CA = 6 м

Таким образом, катет CA равен 6 м.