Question

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH угол ВАС равна 82. Найдите угол АВН​

Answer 1

Ответ:

Вроде, всё верно) но странный градус у угла. 8 .....

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства остроугольных треугольников и высот. В данной задаче мы имеем остроугольный треугольник ABC, в котором проведена высота BH из вершины B, и известно, что угол ВАС (то есть угол между сторонами треугольника ВА и ВС) равен 82 градусам.

Свойства остроугольных треугольников:

1. В остроугольном треугольнике высота, проведенная из вершины к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника.

2. В остроугольном треугольнике синус угла равен отношению длины противоположенной стороны к длине гипотенузы.

Исходя из данных, давайте разберемся в решении:

Поскольку треугольник ABC остроугольный, высота BH, проведенная к гипотенузе AC, делит его на два подобных треугольника: ABH и CBH.

Давайте обозначим угол АВН через θ.

Согласно свойству синуса в треугольнике ABH: sin(θ) = BH / AH.

Согласно свойству синуса в треугольнике CBH: sin(82° - θ) = BH / CH.

Так как CH = AH (поскольку это общая сторона), мы можем записать: sin(θ) = sin(82° - θ).

Теперь найдем θ, решив уравнение: θ = 82° - θ.

Решая это уравнение, мы получаем: 2θ = 82°, θ = 41°.

Таким образом, угол АВН (θ) равен 41 градусу.