Question

В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 36 см, СВ = 18 см. Чему равен ∠А? 30° 60° 45°

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

∠C = 90°, => AB - гипотенуза. По условию АВ = 36 см, СВ = 18 см, видим, что CB в 2 раза меньше AB, то есть в 2 раза меньше гипотенузы, следовательно угол напротив CB составляет 30°, т.е <A = 30°

Answer 2

Известно, что в треугольнике ABC угол C равен 90° (прямой угол), а также известны длины сторон AB и BC.

AB = 36 см BC = 18 см

Это напоминает о пропорциях в прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 90°.

У нас есть следующая пропорция:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляя известные значения:

36^2 + 18^2 = AC^2 1296 + 324 = AC^2 1620 = AC^2

Теперь найдем квадратный корень из 1620:

AC ≈ 40.25 см

Теперь, чтобы найти угол А, мы можем использовать тригонометрический соотношение для синуса:

sin(∠A) = BC / AC sin(∠A) = 18 / 40.25 sin(∠A) ≈ 0.447

Теперь, чтобы найти угол А, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус):

∠A = arcsin(0.447) ∠A ≈ 26.7°

Исходя из вычислений, ближайший вариант среди предоставленных вариантов ответа - 30° - является наиболее близким к рассчитанному значению угла А.