Question

Диаметр окружности, описанной около квадрата равен 6√2. Найдите периметр квадрата.

Answer 1

R=$\frac{a}{\sqrt{2} }$, где а - сторона квадрата, вписанного в окружность. Значит, a=R*$\sqrt{2}$. D=R*2, R=$\frac{D}{2}$=$\frac{6\sqrt{2} }{2}$=3$\sqrt{2}$

a=3$\sqrt{2\\}$*$\sqrt{2}$=6

Pabcd=6*4=24

Ответ: 24

Answer 2

Диаметр окружности, описанной вокруг квадрата, равен длине диагонали этого квадрата. Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет сторону квадрата в качестве гипотенузы.

Давайте обозначим сторону квадрата как "a". Тогда, согласно теореме Пифагора, диагональ d будет:

d² = a² + a² d² = 2a²

Так как диаметр окружности равен 6√2, то d = 6√2. Подставляя это значение, получим:

(6√2)² = 2a² 72 = 2a² a² = 72 / 2 a² = 36

Теперь найдем сторону квадрата:

a = √36 a = 6

Периметр квадрата равен 4 * сторона:

Периметр = 4 * 6 = 24

Итак, периметр квадрата равен 24 единицам.