Question

Если угол при вершине на 15° больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен

Answer 1

Ответ:

.......................................

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при вершине треугольника больше угла при основании на 15°, то угол при основании равен (180° - угол при вершине - угол при вершине) / 2. Давайте вычислим его:

Угол при вершине = угол при основании + 15°

Угол при основании = (180° - угол при вершине - угол при вершине) / 2 = (180° - (угол при основании + 15°) - (угол при основании + 15°)) / 2 = (180° - 2 * угол при основании - 30°) / 2 = (150° - 2 * угол при основании) / 2 = 75° - угол при основании

Теперь у нас есть уравнение для угла при основании в равнобедренном треугольнике: угол при основании = 75° - угол при основании. Решим это уравнение:

угол при основании = 75° - угол при основании 2 * угол при основании = 75° угол при основании = 75° / 2 угол при основании = 37.5°

Таким образом, угол при основании равен 37.5° в равнобедренном треугольнике.