Question

Дано: треугольник АВС, угол С = 90 градусов, угол А : угол В = 1:2. Найти: угол А и угол В. ! 30 баллов !

Answer 1

Ответ:

А=45 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Известно, что в треугольнике АВС угол С = 90 градусов. Также дано, что отношение угла А к углу В равно 1:2. Обозначим угол А как α и угол В как β.

Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как угол С = 90 градусов, то уголы А и В вместе тоже должны составлять 90 градусов.

У нас есть следующее уравнение: α + β = 90

Также дано, что угол А делится на угол В в отношении 1:2, то есть: α : β = 1 : 2

Мы можем выразить α через β из этого уравнения: α = 2β

Теперь подставим это значение α в уравнение α + β = 90: 2β + β = 90

Складываем углы и упростим уравнение: 3β = 90

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение β: β = 90 / 3 β = 30

Теперь, найдя значение угла В, мы можем найти значение угла А, используя выражение α = 2β: α = 2 * 30 α = 60

Итак, угол В (β) равен 30 градусов, а угол А (α) равен 60 градусов.