Question

Проведены касательные окружности AB, BD и DE, точки касания A, C и E. AB = 6,5 см. Определи периметр треугольника ACE. Ответ: PACE= см

Answer 1

Ответ:

Ответ:19.5

Объяснение:

6,5*3=19.5cm

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно. У нас есть три касательных окружности: AB, BD и DE. Пусть точка касания окружности AB с треугольником ACE обозначается как A, точка касания окружности BD с треугольником ACE обозначается как C, и точка касания окружности DE с треугольником ACE обозначается как E.

Мы знаем, что AB = 6.5 см. Также, из свойств касательных, мы знаем, что отрезки, проведенные из точки касания до центра окружности, перпендикулярны к касательной. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник AOB, где OA - радиус окружности AB (половина её диаметра), OB - отрезок, проведенный из центра окружности к точке касания A. Точно так же у нас есть прямоугольные треугольники BCD и DEF.

Теперь мы можем представить ситуацию следующим образом:

1. Треугольник AOB: OA = OB = AB / 2 = 6.5 / 2 = 3.25 см.

2. Треугольник BCD: BC = BD = CD (по свойствам касательных) Поскольку BC - это отрезок, проведенный из центра окружности BD к точке касания C, то BC тоже равно радиусу окружности BD.

3. Треугольник DEF: DE = EF = DF (по свойствам касательных) Аналогично, DE равно радиусу окружности DE.

Таким образом, наша задача - найти периметр треугольника ACE. Это можно сделать, сложив длины всех его сторон:

Периметр ACE = AC + CE + AE.

Так как AC = BC, CE = DE и AE = OA, то мы можем записать:

Периметр ACE = BC + DE + OA.

Так как радиусы всех трех окружностей одинаковы (так как они касательные и проведены из одной точки), то:

BC = DE = OA = 3.25 см.

Теперь можем найти периметр:

Периметр ACE = 3.25 + 3.25 + 3.25 = 9.75 см.

Итак, периметр треугольника ACE равен 9.75 см.