Question

Подскажите пожалуйста очень срочно!!!!!!! Дуга AB равна 270°. Найдите радиус окружности, если длина хорды AB=√2 см.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии , незнаю проходили вы синусы или косинусы , но решить я смог толтко через синус

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, если известна длина хорды AB и дуга AB, мы можем использовать следующую формулу:

$r = \frac{{L}}{{2 \cdot \sin(\frac{{\theta}}{{2}})}}$

где:

• r - радиус окружности,
• L - длина хорды AB,
• θ - измерение дуги AB в радианах.

В данном случае, длина хорды AB равна √2 см, а измерение дуги AB равно 270°. Преобразуем измерение дуги в радианы:

$\theta = \frac{{270°}}{{180°}} \cdot \pi$

$\theta = \frac{{3 \pi}}{{2}}$

Теперь можем подставить значения в формулу:

$r = \frac{{\sqrt{2}}}{{2 \cdot \sin(\frac{{3 \pi}}{{4}})}}$

Вычислим значение синуса $\frac{{3 \pi}}{{4}}$:

$\sin(\frac{{3 \pi}}{{4}}) = \frac{{\sqrt{2}}}{{2}}$

Подставляем обратно в формулу:

$r = \frac{{\sqrt{2}}}{{2 \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{{2}}}}$

$r = \sqrt{2}$

Таким образом, радиус окружности равен $\sqrt{2}$ см.