Question

Установите соответствие между дугой и её градусной мерой. Три точки A,B,C делят окружность на части так, что ∪AB : ∪BC : ∪AC = 3 : 4 : 5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)3+4+5=12 частей.

2)360/12=30° приходится на одну часть.

3) ∪АВ=30*3=90°.

4)∪ВС=30*4=120°.

5)∪АС=5*30=150°.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить градусные меры дуг ∪AB, ∪BC и ∪AC, зная их соотношение.

Пусть R - радиус окружности, а θ - градусная мера всей окружности (360°).

Тогда градусная мера дуги ∪AB будет (3/12) * θ = (1/4) * θ, градусная мера дуги ∪BC будет (4/12) * θ = (1/3) * θ, градусная мера дуги ∪AC будет (5/12) * θ.

Исходя из этого соотношения, мы можем записать:

(1/4) * θ : (1/3) * θ : (5/12) * θ = 3 : 4 : 5.

Теперь мы можем упростить это соотношение, умножив все части на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей):

3 * 12 : 4 * 12 : 5 * 12 = 36 : 48 : 60.

Таким образом, градусная мера дуг будет:

∪AB = (36/144) * 360° = 90°, ∪BC = (48/144) * 360° = 120°, ∪AC = (60/144) * 360° = 150°.

Итак, градусные меры дуг будут: ∪AB = 90°, ∪BC = 120° и ∪AC = 150°.