Question

СРОЧНО !!Прямые АВ и CD параллельны. СВ = 42 см, ∠ВСD = 30°. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.

Answer 1

Ответ:

21

Объяснение:

Проведём AC⊥CD. ΔBAC - прямоугольный (∠A = 90°). ∠ABC = ∠BCD (как противолежащие) = 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно, AC = 1/2CB = 42:2 = 21 (см).

Answer 2

Чтобы найти расстояние между прямыми AB и CD, можно использовать геометрический метод. В данном случае, так как AB и CD параллельны, расстояние между ними будет постоянным и можно использовать любой отрезок, перпендикулярный обеим прямым.

Пусть E и F - произвольные точки на прямых AB и CD соответственно, и EF перпендикулярна прямым AB и CD.

Так как ∠BCD = 30°, получаем, что ∠BCD + ∠DCB + ∠CDB = 180°. Поскольку AB и CD параллельны, ∠CDB = ∠ABC. Также, ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°, и ∠BCA = 30°, так как AB и CD параллельны.

Из треугольника BCD мы знаем, что ∠CDB = ∠ABC = 30°, а также ∠BCD + ∠DCB + ∠CDB = 180°. Подставляя известные значения, получаем:

30° + ∠DCB + 30° = 180°, ∠DCB = 180° - 60°, ∠DCB = 120°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник CEF. Угол CEF равен ∠DCB, то есть 120°. Также, угол CFE равен 90°, так как EF перпендикулярна CD. Значит, угол ECF равен 180° - 120° - 90° = 30°.

Таким образом, треугольник CEF является равнобедренным, и сторона CE равна стороне CF.

Мы знаем, что SV = 42 см, а CV = CF, поэтому CF = 42 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. Угол BAC равен 30°, и угол BCA также равен 30°, как мы установили ранее. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, и сторона AB равна стороне BC.

Мы также знаем, что BC = CF = 42 см.

Таким образом, расстояние между прямыми AB и CD равно 42 см.