Question

Из точки М, принадлежащей углу ABC, проведены перпендикуляры ME и MD к его сторонам. Найдите угол DMB, если ∠EMB = 52° и BD = BE. Срочно. Дам 40 баллов Геометрия 7 класс!!! ​

Answer 1

Ответ:52*

Объяснение:

По условию ВД=ВЕ, ∠МЕВ=∠МДВ=90*. Соединим ВМ и это будет общая сторона для ΔВМЕ и ΔВМД. То есть эти  треугольники прямоугольные равны по гипотенузе и катету . А следовательно соответствующие углы равны.∠ВМЕ=∠ВМД = 52°

Answer 2

Для нахождения угла DMB вам потребуется использовать свойства перпендикуляров и равенства углов.

Поскольку BD = BE и ME перпендикулярен стороне BC, то треугольники BDE и BME являются прямоугольными и равнобедренными (по свойству, что высота, опущенная из вершины прямоугольного угла, является медианой и медиана в равнобедренном треугольнике также является высотой).

Таким образом, ∠BDE = ∠BED и ∠BME = ∠BEM.

Теперь у вас есть несколько равенств углов:

1. ∠BME = 52° (дано).
2. ∠BME = ∠BEM (из равнобедренности BME).
3. ∠BDE = ∠BED (из равнобедренности BDE).

Сумма углов в треугольнике BED равна 180°, поэтому: ∠BDE + ∠BED + ∠EDB = 180°.

Подставляя равенства углов, получаем: ∠BED + ∠BED + ∠BEM = 180°, 2∠BED + 52° = 180°, 2∠BED = 128°, ∠BED = 64°.

Теперь у вас есть значение угла BED, который равен углу DMB. Итак, ∠DMB = ∠BED = 64°.

Ответ: Угол DMB равен 64°.